A partir de entonces se inicia el período de vida independiente de la CPN. Es la època en que se vota por el acuerdo del Partido Colorado y la mayoría del Partido Nacional la Ley de Caducidad popularmente llamada de Impunidad. La CPN prioriza en este período la lucha por la recolección de firmas y el respaldo a la Comisión Pro Referéndum, que presidiera Matilde Rodríguez Larreta , participando en actos y en todos los trabajos que enmarcaron esta lucha central del Movimiento Popular. Es en este período que debido a la prohibición de la Corte Electoral de usar el nombre de nacionalista, así como toda referencia al origen blanco de la organización , se opta por la designación que nos caracteriza hoy de Corriente Popular ( CP ) . La discusión interna y el debate político general de entonces hacen crecer en la CP , la idea de que la mejor manera de materializar su vieja aspiración de un amplio acuerdo político y programàtico de las fuerzas progresistas podía encontrar en el Frente Amplio su mejor instrumento. Como culminación de la misma, ingresa al Frente Amplio en diciembre de 1987.